行きたくなくても是非って使う？

社交辞令的なのも勿論ありますが、本件がどうかはなんとも言えません
とりあえず、脈なしというのは早計だと思います
もしかしたらこちらの反応や態度を伺っているのかもしれないので、まずは色々話しかけてみて、場合によってはデートに誘ってもよいと思います

ランチやディナーに行こうと言ったわけですから、もう誘っている状態だと思います。その状態で相手からさらに重ねてお誘いがあるのはやり取りとしておかしいでしょう。なぜそこで脈なしと思うのかよくわかりません。
また、お相手がOKしているわけですから日程や行先等の具体的な話を詰める主体はトピ主様のはずです。早く話進めた方がいいのでは。

今までは男性がお店、行き先を提案してくれていたのでしょうか？もし、そうならば次はこのお店に行きませんか？と貴方からお店の提案をしてみてはどうですか。
同時進行でお会いしている女性が男性にいるのかもしれませんが、貴方に脈がないわけじゃないと思います。次のデートも考えているなら受け身なばかりじゃなく、お誘いしてもいいと思います。