仕事で忙しいことと休日も十分にないことを伝えた上で、○○さんのことが気になっているので仕事が落ち着いたら僕から必ずデートに誘わせて下さい、てきなことを伝えれば相手も嫌な気持ちにならないのではないでしょうか。

ざっくりでもどう忙しいのか、いつまで忙しいかを伝えて謝れば問題ないと思いますよ
逆にそれ以外に出来ませんしね
多少の余裕があれば、夜なら電話で少し話したりとかできれば完璧です

正直にお伝えした方が相手の女性にとっても良いかと思います。

①お誘いが嬉しかった・迷惑とは思っていない。
②しかし、今は仕事が忙しくて時間に余裕が無い。この状態で会うのはあなたにも不誠実だと思っているので時間のある時にゆっくりお会い出来ればと思う。
③（あなた達の現在の関係が不明だが、例として）デート代わりに、短い時間でもいいので通話をしないか？など代替案を提示する。

……以上3点が大事かなと思います。
小細工無しに、正直に伝えられたら、女性の立場としては納得するし、誠実な方だと思われるのではないでしょうか。頑張ってください！

正直にお伝えすることがベストだと思います。
あとはデートが何かにもよりますが、電話やオンライン等、融通が効くものでやりとりしてはいかがでしょうか？30分でも電話やオンラインがあるだけでも、真剣さは伝わると思います。

めちゃくちゃ忙しいなら一旦アプリを辞めて仕事に専念しましょう。
相手にも失礼です。

主です。
オンライン通話はお互い苦手意識あるんで、
今の状況を伝えて見通しがつき次第連絡しますで返しました。おっしゃるとおり仕事専念するためにアプリはやめました。ありがとうございました。

忙しくて、時間が無いとしても、仕事が終わった後なら時間ぐらい作れるんじゃ無い？
ダメ元で、仕事が終わる時間が21時とかだとしても
どうしてもあなたに会いたいから、XX日（相手が言ってきた日）の21時に会社の近くで短い時間ですが会いませんか？

って聞いてみたらどう？上場企業なら働いている会社見てもらうのも相手の信用を得る方法じゃ無い？

もしそれで会ってくれたらまずは感謝の言葉をつたえればいい感じに済むと思う。