とりあえずマッチしたけどそれほど興味がない可能性はありますね。あとはまだ無料会員のままでメッセージ送れる状態じゃないとかですかね。
いいねした側が送るマナーとかはないですが、女性はとにかく受け身なので慣れてる男性は相手からいいねが来たときも自分からメッセージ送ることが多いのではと思います。
いずれにしろどちらかがメッセージしないと始まらないので投稿主さんが相手のことをいいと思ったなら自分から送ってみてはどうでしょうか。