お店選びについて

「どうしても外せない用事が入りました。申し訳ないですが、お会いすることが難しいです。」
と言ってキャンセルでいいと思います。
気持ちが冷めてるならそのままフェードアウトで。
大事な初デートなのに、自分本位で予定を決める方はこの先もずっとそうだと思います。

その状況だと、これも一つの人生経験だと思ってデートしてみては如何でしょうか？
　
その上で、「すみません。お店の雰囲気が苦手でした」感を出した方が相手も諦めが付きやすいでしょう
　
第三者としては、お相手が悪いというつもりは無く、あくまで投稿者さんと合わなかった、というだけだと思います

「行きたいお店があって、一人では行きにくいので一緒に行ってくれると嬉しい」みたいな感じでお店を提示してみてはどうでしょうか？

男性 33歳 IT関連
その断り方は良くない。私なら店のせいにして一生店にクレーム入れるから。

それで店にクレームがそもそもおかしな話ですが、今回のケースでそれは多分ないと思います
　
この手のボードゲームを提供しているお店は参加者の交流を重視するものですから、下手なクレームなど入れようものならすぐ出禁になります
お相手も常連かそれに近しい立場でしょうから、それは絶対に避けたいでしょう

男性 33歳 IT関連
失恋後はヤケになるから、出禁だの警察だのくらいでクレーム恐れないよ。

女性よ、あんたもあんた。待ち合わせ場所任せといてあれダメこれダメ言うなとは言わないけど、苦手な店の条件も提示しない上にそんな事で冷めるあなたにも問題がある。そうやってたかが一個の共有できない価値観くらいで見ようとしない事こそ失礼。