まず通話に誘ってみることをおすすめします。常識が有って楽しく会話できる人なら会いたいと思ってくれるはずなので、その印象を与えることが大事だと思います。
メッセージって面倒だと思いつつ関係性を作るために仕方なくやってる人が大半だと思ってるはずなので、長く続けると逆にメッセージが途切れる可能性が有るので、ある程度のところで見切り付けて次に進むべきだと思います。

はい、多分切られます
3日は早いです
一般的には2週間くらいかな
たまにとんでもなく遅い人もいます
そういう人はさらと避けてきます
多分、ただの暇つぶしです

こればかりは人によりますが、カフェ等に誘うのは全然アリだと思います。
いつまでもダラダラ会話だけしても時間の無駄ですし、相手からしても『興味ないのかな？』と思います。
誘ってみて『もう少し仲良くなってから』と言われたら、もう少し会話を続けてから誘ったらいいだけです。
マッチングアプリってみんな同時進行なので、進展させないと他の方に先手を打たれてしまいますし。
3日程お話しているのであれば『お話していて会ってみたいなと思ったので、良かったらカフェでも行きませんか？』って伝えたら問題ないと思いますよ。

日数より、どれくらい盛り上がってるかで判断しましょう。
十分手応えがあるならマッチング初日でもいい出会いになります。
手応えがある=相手はかなりの熱量を持ってるので、冷める前にアタックすべきです。

次の休日か、翌週の休日でよいかと
ある程度、「会ってもヤバそうな人じゃない」程度に見られていそうなら大体大丈夫だと思います

日数は個人差あると思うので、他の方が言うように盛り上がりによるのかな、と思います。
3日でも相当盛り上がってるなら誘っても大丈夫だと思いますし、淡々とした社交辞令程度しかしてないなら時期尚早かと思います。

個人的には1週間前後でお誘いがあると嬉しいです。