男性は有料なので基本短期勝負です。
真面目にやってる人なら2～3ヵ月もしたら大体彼女を作ってます。
そのころにラインが来てもおそらく無視されますよ。

送ってみるのはいいかもですが、残念ながら忙しいという返事からリスケ案がないことを見るに望み薄な気がします

3回目会う約束をして、その1週間前に他に気になる人ができたからと会えなくなった方がいました。私にとってはその人が1番でどうしても諦めきれないと思ってダメ元で連絡しましたが、結局連絡は返ってきませんでした。その人のことを忘れられなかったらどうしようと思ってた時もありましたが、一度メッセージを送ったらスッキリして気持ちを切り替えることができました。返ってこなかったら綺麗さっぱり諦めるというのであればいいのではないですか？他に相手がいたら返ってこないだろうし気持ちもスッキリすると思います。