忙しい人はマジで時間ないです。少しでも時間があればメールをするくらいならば寝たいくらいですよ。
※がんばれば一番優先度の高い人だけには返せるくらいだと思います。

すみません、女性ですけど、私も割と激務な職(終電で帰れたらラッキー♪って感じです)についているので回答させていただきます。
私は筆まめな方で、好きな人とは何でもないことでもずっと連絡を取りたい派ですが、それでも仕事が本当に忙しいときは連絡を返す余裕なんてないです。おはようとかおやすみくらいなら返すかもしれませんが、ちゃんと考えてから返信しないといけないような内容だと、好きな相手でもスルーしちゃいます。本当に忙しいときって、ちょっとでも時間できたら寝たり、お風呂入ったり、ご飯食べたり…最低限のことに時間を使いたくなるものです。
どれくらいの期間連絡が途絶えてるかにもよりますが、本当に仕事が忙しい方ならそこまで思い悩むことはないのでは？それが耐えられない、やっぱり理解できないというのなら、その方とは合ってないです。仮に今回の音信普通を乗り越えても、また不安に思うときがきますよ。もっと時間に余裕のある人や、ものすごく筆まめな人を探した方がいいと思います！

上には上がいるので、自分で激務というとお恥ずかしいですが私なりの意見です。
ほぼ年中 月曜日から土曜日までは基本的に仕事の生活で、残業もあります。
社会人6年目ですが、自分なりに頑張ってきた甲斐もあり、会社の評価もそこそこ。最近役職にもつきました。お給料も同世代からしたら少しくらいは平均以上だと思います。

結婚も考えて婚活はしていますが、ここまで頑張ってきた仕事の時間を減らして、相手に。と言うことも難しいと思っています。
勿論、気になる相手のためなら多少仕事の時間を減らす努力はします。
なので、それを少しでも分かってくださるお相手としか、お付き合いしていけないのかなぁと思っています。

長々とすみませんでした！生活のマッチングも重要だと思います?

お互い頑張りましょう！