投稿者様から誘えば早く進むのでは？男性から誘うという決まりもないですし、投稿者様から誘ってからの相手の行動を見た方がわかりやすいと思います。

一度こちらから誘ってみて相手の反応を伺ってみてはどうでしょうか。
誘って相手が明確な日時など予定を入れようとする反応を見せればまだ脈はあるかと思いますが、機会があればとか予定が合えばとか社交辞令のような反応だとあまり脈がないような気がします。ですが、LINEは続いてるようなので相手が慎重になって次誘う機会を伺ってるかもしれませんけど

いろいろ考え出すと不安になるので、トピ主様の方からお誘いするのが良いかと思います。
男性がリードしないといけない見たいな風潮がありますが、恋愛は好きって言う気持ちの強い方が動かないと進展しないです。男性側の意見としては、女性から誘われるのは嬉しいと思いますよ。

次は私が〜と言ったなら、あなたから誘うべきでは？必ず男性から誘わなければいけないという訳では無いと思いますよ。

考え過ぎじゃないですか？
相手はそこまで複雑に考えてないと思うけど。

今度ここのこれが食べたいので付き合ってください。私はいついつといついつが空いてますが、○○さんは？
とか気軽に送って返事がなければ終了でいいじゃないですか。