育児に対して前向きなのかやりたくないのにやるのかで変わってきそうですが、普通に社会人として将来性のある人に聞こえませんね。
自分は仕事を終わらせて、手が空いたならその事を上司に伝え次の仕事を貰う。遅れている人の手伝いを頼まれれば手伝い、あわよくば遅れてる人より同じ仕事でも良い仕事をする。そう言う人が高い評価を受け伸びていきます。
仕事をさっさと終わらせて上手くサボるのも処世術です。
そこで上司と揉めるようでは上手くサボる事も出来なければ仕事で他人より上に行こうという気概も見えず、頭に血が上り何一つ特にならない事をする。
短絡的ですね。
考えすぎではないと思います。
家事育児でも自分がやらない理由を考え貴女に文句を言い、喧嘩になるタイプに聞こえます。

愚痴を言う情けない男はダメですね。底辺です。
上位の男は仕事の愚痴は女性には言わないです。
人間なので、愚痴の内容の気持ちはわかるけど、
愚痴の内容よりは、気軽にあなたに愚痴った方を問題視した方がいいかな。
家庭を築いた際に、不満がある事を伝えることが出来ないような人は、家庭を省みず仕事に振り回されると思います。
自分だけよければいいと、周囲の人に振り回されてばかりの間には差がありますよね？
内容がはっきりしてないので、彼がすべてにおいて悪いのかはわかりません。
まぁ愚痴ってる時点でダメですが。

早めの気づき大事です。
いわゆる自己中男。自分さえ良ければって考えを付き合い初めの彼女に言うなんて、さっさと別れる方がいいよ

彼氏さん、高校生のような考え方ですね。
仕事をサボる同僚のフォローで残業させられているなら文句が出るのもわかりますが、勤務時間内であれば他の人を手伝うのは当たり前です。
早く終わってやることがないなら仕方ありませんが、まだできる仕事があるんですよね。お金をもらってる時間に休憩するのが当然というのはちょっと…
彼氏さん、協調性が大きく欠けているように感じます。

質問者様の不安は考えすぎではなく、的を射たものだと思いますよ。
育児はお前の担当だろ！？って普通にキレてきそうです。
きっと毎日酒を飲んで質問者様に未熟な愚痴をこぼす旦那様になるでしょうね。

質問者様は常識のある方だと感じたからこそ、幸せになっていただきたいです。
お相手には今回相談されている欠点だけではなく、いいところがあるからこそお付き合いされていらっしゃるとは思います。
恋人として一緒にいるだけなら問題ないと思いますが、結婚に関しては考え直した方がいいですよ。

お仕事の状況を詳細に知らないので、その良し悪しについては言えません
　
「自分の職分は果たしたから他人は手伝いません」というケースもあれば
本当に相手の人が全然ダメなタイプで他人がフォローしてくれる気満々で仕事していて、手伝うと今後も当たり前になり自分の仕事を増やされるケースもあります
　
単なる考え方の違いなので、カップルで解決しましょう
　
育児が大変かどうかは分かりませんが、仮に前者の場合、旦那さんが自分の職分をどう線引きしているかによります
その辺を確認してから考えましょう
　
投稿者さんの不安や想像だけしかない時点では、それは事実ではないことに注意してください
たまに、それを混合する人がいるので

違和感を見逃すと、後の結婚生活が地獄だったパターンを複数見てます。

お酒が入ったからか？
普段からそういう素振りがあるか？

1日デートを何日かしたら、彼の本性が分かるのではないでしょうか。
次の相手を探しつつ、彼の本性を見てみるのがいいかと。

まあぶっちゃけ自分の仕事のみ〜とか言う自己中で人の気持ちを考えない人は、出世はしませんし孤立します。

ですが、あなたが大切なら、時間も金銭も手間も惜しみなくかけてくれてるはず。
デート代の負担、デート場所(当然、中間地点でなく、あなたの都合良い場所)、などで判断できると思います。

質問者さんの疑問はかなり大事だと思います。

他人の事をすぐに悪く言う人は被害者意識が強く、ちょっとした事で気分を損ねやすく関係性を維持するのが難しい印象が有ります。

まだ付き合って10日目とのことなのでまだ判断にするには早いと思いつつ、今後どのような場面でどう考える人かを良く見ていく必要が有るように思います。
これは私の考え方ですが、友達や家族といった大事にすべき関係性に対しても愚痴が出るようで有ればかなり要注意です。
(将来結婚したらあなたも大事にしてもらえないと思います)