具体的にはどういうところが無理なんでしょうか？
　
例えば髪型や眉でなんとかなるなら、「ちょっとかっこよくしてみたい」って言えば、恥ずかしがって美容室や眉毛サロンについて来てくれると思います
ホクロや青髭も、「レーザー脱毛してみようよ」で割と通るかと
この辺は、男性だと一人で行くには敷居を感じるので連れて行く気概でいきましょう
　
体型や肌質であれば、時間は掛かりますが一緒にダイエットやスキンケアを促すとかでもいいと思います
　
歯列矯正や薄毛治療だと難易度高くなります
前者はコストが掛かりますし、後者は効果も限定的な為です

こう言っては何ですが「顔は慣れる」と言いますので慣れるかもしれません。

生理的に無理の一歩手前と言う事なので、どのくらい経てば大丈夫になるのかはわかりませんが、もうしばらくお付き合いされてみてはどうでしょう？

キスをするとか一緒に寝る事になる頃になっても無理だと難しいかもですね。

失礼ですが、考え方によっては浮気とかの心配はしなくていい気がしますよ。