50代ですが、あえて質問します。

私(バツありシングルマザー)だったら、｢お会いしませんか？｣とお誘いします。
それで様子みては？

でも、３ヶ月もやりとりして進展がないって…
メル友欲しいわけじゃないでしょ？
振り回されるの目に見えてる。
ご縁ないなら次！
お互い頑張りましょう～

待つだけではなく誘ってみては？その時の反応によっては別の人に目を向けた方がいいと思います。

話しているうちになんとなく違うなって感じてしまうことはあるのでこればっかりは仕方ないかなと思います。
もし会えたとして、一回目は楽しく過ごせても二回目に発展することは本当に難しいし。。。残念だけどメッセージ上では話が合って会いたいと思って会っても相手も同じように気に入ってもらえないと続かないし。。。とにかく数をこなさないといいお相手は見つからないと思います。
私の場合2週間経っても会う話が出なければ脈なしだと思って次に行くかな？
お互いいいお相手がみつかるといいですね。

同世代ではないですが、世代関係なく脈アリなのに何も行動しなくて脈ナシになることはありますよ。
個人的な疑問ですが、仕事が忙しい事は本人がわかっていると思いますので自ずと工夫して恋愛や婚活を進展させると思います。3ヶ月経つのにお相手の気持ちがわからない時点で進展は難しい気もします。

マッチングして、メッセージやりとりしている方はお一人ですか？いろんなお相手とやりとりして中でも自分と気が合う人見つけられたらいいですよね、自然とお互いに興味がわいて会いたくなります、会ってイメージ通りならまた会いたくなります、年齢を重ねても恋愛は今も昔も同じだと思います、相思相愛、よいご縁ありますように。私Pairs同じ年のお相手見つけて卒業しました