恋愛経験なしを記載しても大丈夫でしょうか？

恋愛経験が無いこと自体は大した問題にならないと思いますが、そこについて書くと内容がネガティヴになりがちです
　
プロフは基本的にポジティブな印象を持たれるように書いた方が良いので、上手く工夫しない限りは書かない方が無難です

前のコメントと同意見です。
「嫌いなもの(人)」「不得意なこと」などネガティブなことを初対面の人にアピールしても仕方ありません。

また、相手はそのネガティブ要素自体は気にしてなくても「ネガティブなことをいきなりぶちかまさないというコミュニケーション術すら知らない人」という点でマイナス評価される可能性もあります。